Если гипотенуза АВ параллельна оси Ох, то точки А и В - противоположные. A(-x1; y1); B(x1; y1); |AB| = 2x1 Точка С лежит между ними. C(x2; y2); -x1 < x2 < x1 |AC|^2 = (x2+x1)^2 + (y1-y2)^2 |BC|^2 = (x2-x1)^2 + (y1-y2)^2 По теореме Пифагора |AC|^2 + |BC|^2 = |AB|^2 (x2+x1)^2 + (y1-y2)^2 + (x2-x1)^2 + (y1-y2)^2 = 4x1^2 x2^2 + 2x1*x2 + x1^2 + 2(y1-y2)^2 + x2^2 - 2x1*x2 + x1^2 - 4x1^2 = 0 2x2^2 + 2(y1-y2)^2 - 2x1^2 = 0 x2^2 + (y1-y2)^2 - x1^2 = 0 (y1 - y2)^2 = x1^2 - x2^2 Вспомним, что это парабола y = x^2, и y1 = x1^2; y2 = x2^2 (x1^2 - x2^2)^2 = x1^2 - x2^2 Число равно своему квадрату, значит, оно равно 0 или 1. (x1^2 - x2^2) = (y1 - y2) = 0 или 1 Но 0 разность ординат точек А и С равняться не может, значит, y1 - y2 = 1 Но разность ординат - это и есть высота треугольника.
Сумма углов тре-ка равна 180° ⇒
180°-(64°+58°) = 58° значит тре-к равнобедренный, т.к. два угла у него равны, а основанием яв-ся ML
Высота - это перпендикуляр ⇒ ΔMPK и ΔMPL прямоугольные
Углы находим из суммы угло тр-ка
ΔMPK: ∠KMP = 180°-(90°+64°)=26°
ΔMPL: ∠LMP = 180°-(90°+58°) = 32°
△DOG= △HOF равны по 1 признаку равенства тр-ков , т.к. у них
∠DOG = ∠HOF , как вертикальные, а стороны DO=OF и GO=OH по условию, т.к. О - середина
Т.к. ∠DOG вертикален с ∠HOF , то ⇒ ∠HOF = ∠DOG = 112°
ΔHOF : сумма углов Δ =180° ⇒ ∠OFH = 180°-(112°+24°) = 44°
∠OFH накрест лежащий с ∠ODG ⇒ ∠ODG=∠OFH=44°
Объяснение: