По признаку параллельности прямых, если внутренние накрест лежащие при прямых а и b и секущей с равны, то эти прямые параллельны. Значит, прямые а и b параллельны. Это раз.
Второе. Из условия параллельности прямых а и в вытекает равенство углов 3 и 5, которые тоже будут внутренними накрест лежащими уже при параллельных а и b и секущей с, и уже по свойству параллельных прямых a и b и секущей с следует ∠3=∠5
2)∠2=∠6, ∠1=∠5; ∠4=∠8; ∠3=∠7- указаны пары соответственных углов при параллельных а и b и секущей с. Поэтому по свойству соответственных углов данные углы равны.
3) ∠4+∠5=180°; ∠3+∠6=180°, это сумма внутренних односторонних при параллельных а и b и секущей с. Сумма их равна 180° по свойству внутр. односторонних.
Подводим итог. Сначала доказали параллельность прямых а и b при секущей с по признаку параллельности прямых, а затем для решения 1),2),3) воспользовались свойствами указанных углов при параллельных прямых а и b и секущей с.
ОБРАЩАЙТЕСЬ. УДАЧИ.
Пусть S₁ - это площадь бо́льшего треугольника, а S₂ - площадь меньшего треугольника.
Пусть k > 1 (это значит, что в числителе будет стоять бо́льший треугольник).
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.Отсюда -
1,28 (ед²).
- - -
Случай 2 - Площадь меньшего треугольника равна 8 (ед²).В этом случае наоборот k < 1 (в числителе будет стоять меньший треугольник).
S₁ - площадь бо́льшего треугольника, S₂ - площадь меньшего треугольника
Тогда -
50 (ед²).