Пусть диагонали ромба пересекаются в точке О: АС ∩ ВD = О, диагонали ромба относятся как 3:4 ⇒ половины диагоналей ромба также относятся как 3:4 ⇒ можно обозначить: АО = 4х, ОВ = 3х. Периметр ромба равен 40 ⇒ его сторона равна 40 : 4 = 10,
АВ = ВС = СD = DА = 10. По теореме Пифагора:
АВ² = АО² + ВО² = 
= 10² = 100 ⇒
x² = 100 : 25 = 4 ⇒ x = 2 ⇒ АО = 4х = 4*2 = 8, ОВ = 3х = 3*2 = 6,
AC = 2AO = 2*8 = 16, ВD = 2ОВ = 2*6 = 12. Площадь ромба равна:
S = 0,5 * AC * ВD = BH * AD ⇒ 
ответ: высота ромба ВН равна 9,6
Объяснение:
2 ) | b | = 28 ; вектор а{- 6 ; 4 ; 12 } ; a⇅b ;
нехай коорд . вектора b{ x ; y ; z } , тоді | b | = √( x² + y² + z² ) = 28 ;
x² + y² + z² = 784 .
Вектори а і b - колінеарні , тому x/(- 6 ) = y/4 = z /12 = λ . Звідси
x = - 6λ ; y = 4λ ; z = 12λ . Підставляємо значення :
(- 6λ )² + ( 4λ )² + ( 12λ )² = 784 ;
196λ² = 784 ;
λ² = 784 : 196 ;
λ² = 4 ;
λ = ± 2 ; 1) λ = - 2 ; x = - 6*(-2) =12 ; y = 4*(-2) = - 8 ; z = 12*(-2) = - 24 ;
2) λ = 2 ; x = - 6*2 = - 12 ; y = 4*2 = 8 ; z = 12 *2 = 24 .
В - дь : є два розв"язки : 1) b{ 12 ;- 8 ;- 24 } i 2) b{- 12 ; 8 ; 24 } .
Объяснение:
1)sinA=CB/AB=30/34=0,8823;cosA=CA/AB=16/34=0,4705;sinB=CA/AB=16/34=0,4705;cosB=CB/AB=30/34=0,882;tgA=CB/CA=30/16=1,875;tgB=CA/CB=16/30=0,5333.
2)sinM=NK/MK=4/4√5=0,4472;cosM=MN/MK=8/4√5=0,8944;tgM=NK/NM
=4/8=0,5;sinK=MN/MK=8/4√5=0,8944;cosK=NK/MK=4/4√5=0,4472;tgK=NM/NK=8/4=2.
3)sinR=PQ/PR=6/10=0,6;cosR=QR/PR=10/6=1,66;tgR=PQ/QR=6/8=0,75;sinP=QR/PR=10/6=1,66;cosP=PQ/PR=6/10=0,6;tgP=QR/PQ=8/6=1,33.
4)sinD=EF/DF=5/5√5=0,4472;cosD=ED/DF=10/5√5=0,8944;tgD=EF/ED=
=5/10=0,5;sinF=ED/DF=10/5√5=0,8944;cosF=EF/DF=5/5√5=0,4472;tgF=ED/EF=10/5=2.
5)sinS=HT/HS=5/13=0,3846;cosS=TS/HS=12/13=0,923;tgS=HT/TS=5/12=
=0,4166;sinH=TS/HS=12/13=0,923;cosH=HT/HS=5/13=0,3846;tgH=TS/HT=
=12/5=2,4.
6)sinY=XZ/XY=2√29=0,3849;cosY=ZY/XY=5√29=0,9622;tgY=XZ/ZY=2/5=
=0,4;sinX=ZY/XY=5√29=0,9622;cosX=XZ/XY=2√29=0,3849;tgX=ZY/XZ=
=5/2=2,5.