Раз периметр ромба равен 16 см, то каждая его сторона равна 16:4=4 см. Точкой пересечения диагоналей получаем прямоугольный треугольник, в котором гипотенузой является сторона ромба, равная 4 см, а также катет, равный половине данной длины нашей диагонали, т.е. один из катетов равен 3√4:2=6:2=3. По теореме Пифагора находим второй катет: 4^2-3^2=7. Второй катет равен √7. Тут по таблице Брадиса я только примерно могу назвать градусную меру углов. Возьмём синус угла, напротив которого лежит половина нашей диагонали. Он будет равен 3:4=0,75. Градусная мера угла(примерно!) равна 49 градусов. Тогда градусная мера другого угла примерно будет равна 180-90-49=41 градус. Т.к. проведённые диагонали ромба являются и биссектрисами его углов, то градусная мера двух углов будет равна 98-ми градусам(лежащим напротив друг друга), а градусная мера других двух углов будет равна 82 градусам. Чтобы удостовериться, что данные расчёты в теории правильны, сложим эти углы(должно получиться 360 градусов)=82^2+98^2=360. ответ:Градусная мера острых углов ромба равна 82-ум градусам, а тупых 98-ми.
1)Так как нам известны длина образующе и высота, то по теореме Пифагора, можно высчитать радиус, который равен sqrt(100-36)=sqrt64=8 Объем равен 1/3Пr^2h=1/3П*64*6=128П Площадь равна=Пr(r+l)=П8(8+10)=144П 2)Из формулы длины окружности выражаем радиус: C=2Пr=8П=>r=4, то диаметр равен 8 Также находим сразу высоту по формуле Пифагора: sqrt(64-16)=sqrt48 Sб.п.=Пrl=П*4*8=32П Sп.п.=Пr(r+l)=4П(4+8)=48П V=1/3Пr^2h=1/3П16sqrt(48) 3)Исходя из формулы площади основания выражаем радиус: S=Пr^2=16П=>r=4 Выражаем образующую:sqrt(36+16)=sqrt52 С=2Пr=2П4=8П S=Пr(r+l)=П4(4+sqrt52) V=1/3Пr^2h=1/3П16*6=32П
По теореме Пифагора находим второй катет: 4^2-3^2=7. Второй катет равен √7.
Тут по таблице Брадиса я только примерно могу назвать градусную меру углов.
Возьмём синус угла, напротив которого лежит половина нашей диагонали. Он будет равен 3:4=0,75. Градусная мера угла(примерно!) равна 49 градусов.
Тогда градусная мера другого угла примерно будет равна 180-90-49=41 градус.
Т.к. проведённые диагонали ромба являются и биссектрисами его углов, то градусная мера двух углов будет равна 98-ми градусам(лежащим напротив друг друга), а градусная мера других двух углов будет равна 82 градусам.
Чтобы удостовериться, что данные расчёты в теории правильны, сложим эти углы(должно получиться 360 градусов)=82^2+98^2=360.
ответ:Градусная мера острых углов ромба равна 82-ум градусам, а тупых 98-ми.