По построению треугольник АBH прямоугольный , следовательно угол Н= 90 градусов,угол А= 60 по условию, угол В= 30 по условию, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Так как ВА является гипотенузой и по условию равна 8 см, можно найти катеты треугольника : ВН=ВА*cos30 или ВН=ВА*sin60 ,а катет АН=AB*sin30 или AH=AB*cos60
ВН=8*cos30=8*0,86=6,88 см
АН=8*sin30=8*0,5=4 см
так как по условию АН=АD=4 cм, тогда АD=8 cм, а так как трапеция прямоугольная и ВН-высота, то DH=CB= 4 cм
площадь трапеции равна S= (a+b): 2 * h= (4+8):2*6.88=41,28 см2
Площадь трапеции равна 41,28 см2
ответ: Р=12см
Объяснение: обозначим вершины треугольника А В С а точки касания Д К М. Стороны треугольника являются касательными к вписанной окружности поэтому отрезки касательных соединяясь в одной вершине равны, от точки касания до вершины. Поэтому ВД=ВК=3см; АД=АМ=1,5см; СК=СМ=1,5см; следовательно АМ=МС=1,5см. Поэтому: АВ=ВС=3+1,5=4,5см;
АС=1,5×2=3см. Теперь найдём периметр треугольника зная его стороны:
Р=4,5+4,5+3=12см