1. Сумма углов параллелограмма, прилегающих к одной стороне, составляет 180°.
Пусть ∠К=х°, тогда ∠М=х+30°. Составим уравнение:
х+х+30=180; 2х+30=180; 2х=150; х=75.
∠К=75°, ∠М=75+30=105°.
∠Р=∠К=75°; ∠Т=∠М=105° как противолежащие углы параллелограмма.
2. Полупериметр р (КМРТ)=400:2=200 см. Пусть КТ=х см, тогда КМ=х-5 см. Составим уравнение:
х+х-5=200; 2х=205; х=102,5;
КТ=102,5 см; КМ=102,5-5=97,5 см;
МР=КТ=102,5 см;
РТ=КМ=102,5-5=97,5 см. (как противолежащие стороны параллелограмма)
3. Периметр КМРТ=180 см. Пусть КМ=4х см, КТ=5х см. Составим уравнение:
(4х+5х)*2=180; 9х*2=180; 18х=180; х=10.
КМ=10*4=40 см, КТ=10*5=50 см; РТ=КМ=40 см; МР=КТ=50 см. (как противолежащие стороны параллелограмма).
1) пусть одна сторона будет Х ( а их две) , а вторая (мы знаем из условия) =9 (их тоже две)
зная периметр ,найдем сторону
Х+Х+9+9=26
2Х+18=26
2Х=26-18=8
Х=4
2) зная что одна сторона =4, а вторая =9 ,найдем площадь прямоугольника
9 умножить на 4 = 36
3)мы знаем что площадь квадрата (равна площади прямоугольника ) = 36
Т.к. в квадрате стороны равны и мы знаем что площадь =36, то одна сторона квадрата будет равна корню их 36 т.е. = 6
( 6 на 6 =36 )
ответ :сторона квадрата =6