для начала най дем площадь основания:
Опустим высоту АК из вершины А., тогда
по т Пиф АК= корень из(100-36)=8см, тогда
Sоснования=1/2*8*12=48 см кв.
Середину А1С1 обозначим т.М, тогда А1М=МС1=5 см ( по условию ) и ВМ=корень из 353
Из треугольника ВМС: МС=корень из(353-144)=корень из 209
Из треугольника МСС1: С1С=корень из(209-25)=корень из184=2корня из46 - высота призмы
S А1В1ВА=S A1C1CA=10*2корня из46=20корней из 46
S СС1В1В= 12*2корня из46=24 корня из46
Sбок пов= 20корней из 46+20корней из 46+24 корня из46=64корня из 46 см кв.
V призмы=Sоснования * высоту=48*2корня из46=96корней из46 см кубич.
ответ: Площадь боковой поверхности = 64корня из 46 см кв
объём призмы = 96корней из46 см кубич.
Удачи ! )
Теорема 1. Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны (рис.2).
Доказательство. Рассмотрим треугольники ABC и A1B1C1, у которых АВ = A1B1, АС = A1C1 ∠ А = ∠ А1 (см. рис.2). Докажем, что Δ ABC = Δ A1B1C1.
Так как ∠ А = ∠ А1, то треугольник ABC можно наложить на треугольник А1В1С1 так, что вершина А совместится с вершиной А1, а стороны АВ и АС наложатся соответственно на лучи А1В1 и A1C1. Поскольку АВ = A1B1, АС = А1С1, то сторона АВ совместится со стороной А1В1 а сторона АС — со стороной А1C1; в частности, совместятся точки В и В1, С и C1. Следовательно, совместятся стороны ВС и В1С1. Итак, треугольники ABC и А1В1С1 полностью совместятся, значит, они равны.
Теорема 2. Второй признак равенства треугольников. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны (рис. 34).
Замечание. На основе теоремы 2 устанавливается теорема 3.
Теорема 3. Сумма любых двух внутренних углов треугольника меньше 180°.
Из последней теоремы вытекает теорема 4.
Теорема 4. Внешний угол треугольника больше любого внутреннего угла, не смежного с ним.
Теорема 5. Третий признак равенства треугольников. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны
Объяснение: