Шар описан около пирамиды, значит основание пирамиды вписано в круг - сечение шара, Н - центр основания и центр сечения, НС - радиус сечения.
Радиус окружности, описанной около правильного треугольника:
r = a√3/3, где а - сторона треугольника.
CH = AB√3/3 = 9√3 / 3 = 3√3 см.
Центр шара - точка О - лежит на пересечении высоты пирамиды и серединного перпендикуляра к ее ребру.
SO = OC = R - радиус шара.
OH = SH - SO = 10 - R
ΔOHC: ∠OHC = 90°, по теореме Пифагора
CO² = OH²+ CH²
R² = (10 - R)² + 27
R² = 100 - 20R + R² + 27
20R = 127
R = 6,35 см
Рисунок к заданию во вложении
По рисунку,
Дано:
флагшток, тросс и расстояние от точки основания флагштока до места крепления троса на земле, составляют прямоугольный треугольник, где:
флагшток (b) - катет
расстояние от основания до места крепления (а) - катет
тросс (с) - гипотенуза
флагшток, закрепленный вертикально, перпендикулярен земле угол, между а и b = 90°.
Найти: длину катета а.
Решение: по теореме Пифагора:
c²=a²+b²
a=√(c²-b²)
c=6.5 м
b=6.3 м
a=√(6.5²-6.3²) м
a=√2.56 м
a=1.6 м
ответ: расстояние от точки основания флагштока до места крепления троса на земле равно 1.6 м
1. да 2. да 3. безусловно да 4. нет 5. нет 6. нет 7. да 8. нет 9. нет 10. да 11. нет 12. нет 13. нет 14. да