Проведем высоту к основанию=36. По св-ву высота-она же медиана, значит точка падения высоты -сер-на основания. в рез. мы получим 2 р/б треугольника у которых гипотенуза-боковая сторона тр. а катеты: высота и половина основания. По св-ву р/б тр. углы при основании равны =а 2а+120=180 2а=60 а=30 по св-ву в прямоугольном треугольнике катет (она же высота) лежащий напротив угла в 30 градусов =1/2 гипотенузы =1/2*с где с -боковая сторона тогда площадь треугольника равна=1/2*h*a=1/2*1/2*c*36=9c но площадь треугольника также равна =1/2b*b*sin120=1/2b^2*sqrt(3)/2 1/2c^2*sqrt(3)/2=9c c=36/sqrt(3)
Значит треугольник АОВ и треугольник ВОС равнобедренные. Пусть угол ВОС=х
Следовательно угол ОВС= одна второй (180градусов - х)
угол АОВ =180градусов -х, угол АОВ = одной-второй (180градусов - угол АОВ)= одно-ворой (180градусов -180градусов+ х) = одно-второй х
угол АВС = угол АВО + угол ОВС = одно-второй х + одно-второй (180градусов -х) = одно-второй х +90градусов . То есть угол В= 90градусов .
Аналогично доказывается, что остальные углы параллелограмма тоже прямые. Следовательно, данный параллелограмм является прямоугольником.