Привет! Рад, что ты интересуешься геометрией! Давай разберемся с этим вопросом.
Дано, что у нас есть сфера с диаметром 10 см и плоскость, которая находится на расстоянии 6 см от центра этой сферы. Нам нужно определить, какие взаимные расположения могут быть у сферы и этой плоскости.
a) Если сфера и плоскость пересекаются по окружности, значит эта окружность является пересечением сферы с плоскостью. Для этого нам нужно найти радиус этой окружности.
Радиус окружности можно найти с помощью теоремы Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник, где одна сторона равна 5 см (половина диаметра сферы) и гипотенуза равна 6 см (расстояние от центра сферы до плоскости). Используя формулу теоремы Пифагора (a^2 + b^2 = c^2), мы можем найти вторую сторону треугольника:
Таким образом, вторая сторона треугольника равна √11 см. Теперь радиус окружности можно найти, разделив эту вторую сторону на 2:
Радиус окружности = √11 / 2
Теперь мы можем ответить на вопрос а) - сфера и плоскость пересекаются по окружности радиусом √11 / 2 см.
б) Если сфера и плоскость имеют только одну общую точку, то эта точка будет касательной к сфере. Для этого нам нужно найти расстояние от центра сферы до плоскости и сравнить его с радиусом сферы.
Расстояние от центра сферы до плоскости уже указано в условии и равно 6 см. Если это расстояние больше радиуса сферы, значит сфера и плоскость имеют только одну общую точку. Радиус сферы равен половине диаметра, то есть 5 см. Таким образом, если 6 см больше 5 см, то сфера и плоскость имеют только одну общую точку.
в) Если сфера и плоскость не имеют общих точек, значит они полностью разделяются. В данном случае, так как плоскость находится на расстоянии 6 см от центра сферы, то она больше по размеру и полностью разделяет сферу на две части.
Надеюсь, что эти ответы понятны и помогли разобраться с вопросом. Если у тебя остались какие-либо вопросы, не стесняйся задавать!
Хорошо, давайте посмотрим на каждую картинку и определим, какие географические особенности они изображают.
1. На первой картинке можно увидеть океан.
Обоснование: Мы видим большие водные пространства, много волн и отсутствие сушин.
2. На второй картинке изображена побережье (coast).
Обоснование: Мы видим смесь воды и земли, песчаный берег и волну.
3. Третья картинка показывает лес (forest).
Обоснование: Мы видим много деревьев, растущих плотно друг к другу.
4. Четвертая картинка – это горы (mountain).
Обоснование: Мы видим высокие возвышенности с крутыми склонами.
5. Пятая картинка изображает реку (river).
Обоснование: Мы видим поток воды, протекающий между берегами.
6. На шестой картинке мы видим пустыню (desert).
Обоснование: Мы видим песок и отсутствие воды или растительности.
7. Седьмая картинка показывает озеро (lake).
Обоснование: Мы видим большое водное пространство, окруженное сушей.
8. Восьмая картинка изображает степь (steppe).
Обоснование: Мы видим пространство с кустарником и низкой травой.
9. Девятая картинка показывает долину (valley).
Обоснование: Мы видим углубление в горах или холмах, окруженное сушей.
10. На десятой картинке мы видим водопад (waterfall).
Обоснование: Мы видим падающую воду с высоты.
11. Последняя, одиннадцатая картинка изображает вулкан (volcano).
Обоснование: Мы видим возвышенность с горящими или дымящимися склонами.
Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, какие географические особенности изображены на каждой картинке и как их можно назвать на английском языке.
Дано, что у нас есть сфера с диаметром 10 см и плоскость, которая находится на расстоянии 6 см от центра этой сферы. Нам нужно определить, какие взаимные расположения могут быть у сферы и этой плоскости.
a) Если сфера и плоскость пересекаются по окружности, значит эта окружность является пересечением сферы с плоскостью. Для этого нам нужно найти радиус этой окружности.
Радиус окружности можно найти с помощью теоремы Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник, где одна сторона равна 5 см (половина диаметра сферы) и гипотенуза равна 6 см (расстояние от центра сферы до плоскости). Используя формулу теоремы Пифагора (a^2 + b^2 = c^2), мы можем найти вторую сторону треугольника:
a^2 + b^2 = c^2
5^2 + b^2 = 6^2
25 + b^2 = 36
b^2 = 36 - 25
b^2 = 11
Таким образом, вторая сторона треугольника равна √11 см. Теперь радиус окружности можно найти, разделив эту вторую сторону на 2:
Радиус окружности = √11 / 2
Теперь мы можем ответить на вопрос а) - сфера и плоскость пересекаются по окружности радиусом √11 / 2 см.
б) Если сфера и плоскость имеют только одну общую точку, то эта точка будет касательной к сфере. Для этого нам нужно найти расстояние от центра сферы до плоскости и сравнить его с радиусом сферы.
Расстояние от центра сферы до плоскости уже указано в условии и равно 6 см. Если это расстояние больше радиуса сферы, значит сфера и плоскость имеют только одну общую точку. Радиус сферы равен половине диаметра, то есть 5 см. Таким образом, если 6 см больше 5 см, то сфера и плоскость имеют только одну общую точку.
в) Если сфера и плоскость не имеют общих точек, значит они полностью разделяются. В данном случае, так как плоскость находится на расстоянии 6 см от центра сферы, то она больше по размеру и полностью разделяет сферу на две части.
Надеюсь, что эти ответы понятны и помогли разобраться с вопросом. Если у тебя остались какие-либо вопросы, не стесняйся задавать!