Проведем высоту BH S=(AD+BC)* 1/2*ВH. Рассмотрим треугольник АВН. угол А=60 АВ=16, угол ВНА=90. Значит треугольник АВН-прямоугольный угол А+угол АВН=90 градусов( свойство острых углов прямоугльного треугольника) угол АВН=90-60=30 градусов АН=1/2АВ(Свойство катета лежавшего напротив угла в 30 градусов) АН=8 Проведем высоту СN (Там все точно такое же как и в первом треугольнике ) DN=8 Найдем НN HN=AD-(BH+HN) HN=4 Рассмотрим прямоугольник HBCN HN=BC=4 Найдем высоту BH AB=BH+AH каждая сторона в квадрате(теорема Пифагора) BH=AB-AH( каждая сторона в квадрате BH=256-64=192 BH= корень из92=8кореньиз 3 S=(20+4)*1/28* 8 корень из 3=96кореньиз 3
СМ : МК : КА = 2 : 3 : 2, т.е. СМ - две одинаковые части, МК - три такие же части, а КА - 2 части. Тогда
СМ : СК : СА = 2 : 5 : 7
Если прямая параллельна стороне треугольника, то она отсекает треугольник, подобный данному, значит
ΔМСТ подобен ΔАСВ и коэффициент подобия равен:
k₁ = CM : CA = 2 : 7
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
Smct : Sabc = 4 : 49
Smct = 4 · 98 / 49 = 8 см²
ΔКСР подобен ΔАСВ,
k₂ = CK : CA = 5 : 7
Skcp : Sacb = 25 : 49
Skcp = 25 · 98 / 49 = 50 см²
Skmtp = Skcp - Smct = 50 - 8 = 42 см²
Sakpb = Sacb - Skcp = 98 - 50 = 48 см²