Question

1.Выберите верное утверждение:
а) Если плоскость пересекает одну из параллельных прямых, то она не пересекает другую;
б) Противоположные ребра тетраэдра лежат на параллельных прямых;
в) Наклонная всегда меньше перпендикуляра, если они проведены из одной точки.
г) Все грани правильной треугольной призмы-правильные треугольники.
д) Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней,
перпендикулярна и к ее проекции.
2.Плоскость ,параллельная стороне АВ треугольника АВС ,пересекает его в точках А1 и
В1,лежащих на сторонах АС и ВС соответственно. Найдите АА1,если А1С=5 см,А1В1=7
см, АВ=21 см.
А)12 см б)10 см в)15 см г)21см д)5 см
3.Площадь сечения правильной треугольной призмы, проведенного через боковое ребро и
середину противолежащей стороны нижнего основания, равна 2 √3 см2.Найдите длину
ребра этой призмы при условии, что все ее ребра равны.
а)2 см б)1см в)4 см г)3см
4.Расстояние от некоторой точки до плоскости квадрата равно 3 см.Сторона квадрата
равна 4 см.Найдите расстояние от этой точки до всех его вершин, если вершины
равноудалены от нее.
а)4√3см б)√15см в)√17см г)√24см
5.В правильной четырехугольной пирамиде ЕАВСD АЕ=2√2см,АВ=2 см.Найдите
угол,который составляет прямая ЕС с плоскостью АВС.
А)45°б)60° в)30° г)120° д)90°

6.Найдите площадь полной поверхности правильной четырехугольной пирамиды
ЕАВСД,если АЕ=2√2,АВ=2см
А)(√7+1см2) б)(4√7+1) см2 в)(√7+4) см2 г)(4√7+4)см2 д)4√7 см