ABCD - параллелограмм. AB = 2 см, BC = 4 см, AC = 2√3 см
По теореме косинусов диагонали параллелограмма
AC² = AB² + BC² - 2 AB · BC · cos ∠B
BD² = AB² + AD² - 2 AB · AD · cos ∠A =
= AB² + AD² - 2 AB · AD · cos (180° - ∠B) =
= AB² + AD² + 2 AB · AD · cos ∠B
Так как AD = BC ⇒
BD² = AB² + BC² + 2 AB · BC · cos ∠B
Складываем почленно квадраты диагоналей.
AC² + BD² = AB² + AB² + BC² + BC²
BD² = 2 AB² + 2 BC² - AC² = 2·2² + 2·4² - (2√3)² =
= 8 + 32 - 12 = 28
BD = √28 = 2√7 см
ответ : BD = 2√7 см
мде)
Дано: треугольник ABC, AB = 9 см, AC = 40 см
Найти: BC, углы B и C.
Решение: 1) BC^2 = AB^2 + AC^2 - по теореме Пифагора
BC = кореньквадратныйиз(9^2 + 40^2) = кореньквадратныйиз(81 + 1600) = корень квадратный из(1681) = 41
2) Углы можно найти многими Так например:
sin B = AC / BC = 40 / 41 = 0,9756
sin C = AB / BC = 9 / 41 = 0,2195
Угол B = 77.32
Угол С = 12.68
Это я нашёл по калькулятору арксинусов. Устно это не найдешь)
В 8-9 классах это обычно находят либо на калькуляторе, либо по таблице брадиса. Что такое арксинус в таких классах ещё мало кто знает(по программе не положено), поэтому записывать ответ в арксинусах уж точно нельзя. =)
Можно перевести значения углов после запятой в минуты(в шестидесятитеричную систему счисления)
32 - 100
x - 60
x = 19,2, округляем = 19
68 - 100
x - 60
x = 40,8 , округляем = 41
Получаем такие значения углов
B = 77 градусов 19 минут = 77°19'
C = 12 градусов 41 минута = 12°41'
=)
120 градусов, нет? Вроде бы так, хз
Объяснение: