ВС=В1С1=6
Объяснение:
Эти треугольники прямоугольные и так как уголВ=углуВ1 по условию, то уголА=углуА1 так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, поэтому уголА1=90–уголА, а уголВ1=90–уголВ. Вычитая от 90° равные по величине углы мы также получим равные углы. Поэтому ∆АВС=∆А1В1С1 по второму признаку равенства прямоугольных – по катету и прилежащему к нему углу (уголА=углу А1; АС=А1С1 – по условию).
Соответственно ВС=В1С1=1,5х, АВ=А1В1=12.
Составим уравнение:
3х=12
х=12÷3
х=4
Тогда ВС=В1С1=1,5х=1,5×4=6
In ABCD parallelogram E, F, G, and H are the midpoints of AB, BC, CD, and DA respectively. Area of ABCD is 20 sq. unit. What's the area of PQRS?
(Correcting my earlier answer)
Let's assume that ABCD is a square (which is certainly a parallelogram). Then PQRS is also a square surrounded by 4 congruent right triangles (ABQ, BCR, CDS, DAP).
Area of square PQRS = 20 - 4 * (Area of ABQ)
AB = BC = CD = DA = sqrt(20)
ABQ is similar to AFB, so AQ = 2 * BQ
The hypotenuse of ABQ is sqrt(20) and the legs are BQ and 2 * BQ, so by the Pythagorean Theorem: BQ^2 + (2 * BQ)^2 = 20, or:
5 * BQ^2 = 20 => BQ = sqrt(4) = 2
Area of ABQ = 0.5 * base * height = 0.5 * AQ * BQ = 0.5 * 4 * 2 = 4
Area of square PQRS = 20 - 4 * (Area of ABQ) = 20 - 4 * 4 = 4
So, assuming that the answer is the same for all parallelograms (square or not), it's 4.
I don't have the proof for that.
ответ на фото
Объяснение: