Длина медианы определяется по формуле: . Подставив значения сторон, получаем длины медиан: a b c 5 6 8 ма мв мс 6.61438 5.95819 3.80789. Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины. Деление медиан точкой пересечения: ма мв мс АО ОД ВО ОЕ СО ОК 4.40959 2.20479 3.972125 1.98606 2.5386 1.2693.
1) расстояние от центра до одного из катетов =2,5 см - это средняя линия треугольника и,значит,другой равен 5 см, а второй катет находим по теореме Пифагора 13² = 5² +х ² х² = 169 -25 х² = 144 х = 12 2) треугольник АСЕ прямоугольный , у которого одна сторона равна 4, другая 8 а, третья по теореме Пифагора 8² = 4² + х² х² = 64 - 16 х² = 48 х = 4√3 радиус вписанной окружности найдем из площади треугольника 1/2 Р*r = 1/2 ab 1/2 (4 +8 +4√3)*r = 1/2 *4 *4√3 (12 +4√3)*r = 16√3 (3 +√3)*r = 4√3 r = 4√3/(3+√3)? избавимся от иррациональности в знаменателе r = 2*(√3 -1)
Подставив значения сторон, получаем длины медиан:
a b c
5 6 8
ма мв мс
6.61438 5.95819 3.80789.
Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины.
Деление медиан точкой пересечения:
ма мв мс
АО ОД ВО ОЕ СО ОК
4.40959 2.20479 3.972125 1.98606 2.5386 1.2693.