1)на стороне bc параллелограмма abcd отмечена точка e так,что be: ec=4: 7.прямые de и ab пересекаются в точке f. найдите af если ab=21 ,ec=7 см 2)в треугольнике abcd сторона bc равна 9 см найдите длину отрезка с концами на сторонах ab и ac параллельного стороне bc и проходящую через точку пересечения медиан треугольника abc. 3)на стороне cd квадратa abcd со стороной 1 отмечена точка e так что ce: de=1: 2 найдите расстояние от точки с до прямой ае 4)методом подобия постройте треугольник по периметру и двум углам 5)через середину м хорды ав окружности проведена хорда сd. найдите хорду ав ,если см=а и dm=b 6)через точку а проведены прямая, касающаяся окружности в точке в,и секущая, пересекающая окружность в точках с и d.найдите длину отрезка ав,если ас=2/3ab и ad=9 см. 7) диагонали четырехугольника аbcd,вписанного в окружность, пересекаются в точке о.найдите отрезок ас ,если ав=а,оа=b,ob=c,cd=d.
ответ: V=64√5см³
Объяснение: обозначим вершины пирамиды АВСД с высотой КО и диагоналями ВД и АС. Одна диагональ делит параллелограмм на 2 равных треугольника. Пусть ВД=6см. Рассмотрим полученный ∆ВСД. В нём известны 3 стороны и мы можем найти его площадь по формуле: S=√((p-a)(p-b)(p-c)), где а сторона треугольника а р-полупериметр:
Р=3+7+6=16см; р/2=16/2=8см
S=√8((8-7)(8-6)(8-3))=√(8×1×2×5)=
=√80=8√5см²
Так как таких треугольников 2, то площадь параллелограмма=8√5×2=16√5см²
Теперь найдём объем пирамиды зная площадь основания и высоту по формуле: V=⅓×Sосн×КО=
=⅓×16√5×4=64√5/3см³