опустим высоту, рассмотрим прямоугольный треугольник: в нём угол 30 гр. гипотенуза 14 другой угол 60 гр найдём высоту 14/2=7 (в прямоуг. треуг. против угла в 30 гр. лежит катет в 2 р. меньше гипотенузы)
ищем другой катет = половине основания =√(14²-7²)=√196-49=√147=7√3⇒ основание = 2*7√3=14*√3
ответ:а)
Можно методом простого подсчёта ответов
логично, что основание должно быть больше боковых сторон
ответ б) сразу отпадает ответ в) это 12,12 ⇒ они не подходят
методом исключения ответ :а)
Выбираем лучшее решение!
Пусть D - середина гипотенузы AC, M лежит на AB, N лежит на BC. Поскольку вписанный угол B прямой, он опирается на диаметр. Итак, MN - диаметр этой окружности. По условию AC=2MN, причем AD=DC=BD (медиана прямого угла равна половине гипотенузы). Поэтому BD, будучи хордой этой окружности, равна диаметру. Следовательно, BD также является диаметром. Поэтому диагонали BMDN в точке пересечения делятся пополам, откуда BMDN - параллелограмм, а раз угол B прямой, это прямоугольник. Хотя это уже для нас не важно. Важно то, что MD параллельно BC, откуда MD - средняя линия треугольника ABC, то есть M - середина AB. Точно так же N - середина BC.
Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле -
180°*(n-2)
Где n - количество сторон.
Сумма внутренних углов выпуклого семиугольника -
180°*(7-2) = 900°.
Пусть каждый угол семиугольника равен 2х, 3х, 4х, 4х, 5х, 6х.
2х+3х+4х+4х+5х+6х+6х = 900°
30х = 900°
х = 30°
∠2х = 2*30° = 60°
∠3х = 3*30° = 90°
∠4х = 4*30° = 120°
∠4х = 4*30° = 120°
∠5х = 5*30° = 150°
∠6х = 6*30° = 180°
∠6х = 6*30° = 180°.
Но здесь есть противоречие. Каждый угол выпуклого многоугольника строго меньше 180°. Так что задача составлена неправильно, либо не имеет решений.