Рассояние от центра окружности до основания равно единице и проходит через середину основания в точке К.Рассмотрим прямоугольный треугольник ОКВ(где о-центр окружности,ОВ-гипотенуза,а ОКВ-прямой угол).Ясно,что ОВ=2(по теореме Пифагора).
Так как ОВ является радиусом,то расстояние от центра окружности до вершины А тоже равно 2.Это значит,что КА=1.
Найдем сторону АВ равнобедренного треугольника АВС.Она равна 2.
Теперь рассмотрим треугольник АВК.Гипотенуза АВ=2,катет АК=1,значит cos А=1/2,что соответствует 60 градусам.
ОК в треугольнике АВС является биссектрисой,медианой и высотой.Значит,чтобы найти угол САВ нужно 60*2=120 градусов.
Это если подробно расписывать.)
Рассояние от центра окружности до основания равно единице и проходит через середину основания в точке К.Рассмотрим прямоугольный треугольник ОКВ(где о-центр окружности,ОВ-гипотенуза,а ОКВ-прямой угол).Ясно,что ОВ=2(по теореме Пифагора).
Так как ОВ является радиусом,то расстояние от центра окружности до вершины А тоже равно 2.Это значит,что КА=1.
Найдем сторону АВ равнобедренного треугольника АВС.Она равна 2.
Теперь рассмотрим треугольник АВК.Гипотенуза АВ=2,катет АК=1,значит cos А=1/2,что соответствует 60 градусам.
ОК в треугольнике АВС является биссектрисой,медианой и высотой.Значит,чтобы найти угол САВ нужно 60*2=120 градусов.
Это если подробно расписывать.)
Відповідь:
Пояснення:
1) V = a*b*c - об'єм паралелепіпеда
V = 2 * 6 * 6 = 72 (см^3)
V = a^3 - об'єм куба, де a - ребро куба
72 * 3 = a^3
a =![\sqrt[3]{72*3}](/tpl/images/1334/6402/23b7d.png)
= ![\sqrt[3]{8*9*3}](/tpl/images/1334/6402/24352.png)
= 2*3 = 6 (см)
2) В основі призми лежить прямокутний рівнобедрений трикутник
(∠ACB = 90°; AC = CB). За теоремою Піфагора знайдемо сторони AC i CB (AB гіпотенуза, бо лежить навпроти прямого кута):
AB^2 = AC^2 + CB^2
2^2 = 2 * AC^2
AC^2 = 2
AC = CB =
Шукаємо об'єм призми
V = So * H, де So - площа основи, H - висота призми
V =
* 
/2 * 2 = 2 (см^3)