Вариант 2 Начальный и средний уровни учебных достижений В завданиях 1-6 выберите правильный ответ. 1. Один из вертикальных углов равна 130. Почему доривнюое другой угол? A) 50%; Б) 65%; B) 90%; B Г) 130. 2. Какой должна быть градусная мера угла х, чтобы прямые а i b, изображенные на картинке, были па ралельнимы? A) 120 '; Б) 60% B B) 90% B Г) 40 °. 3. В треугольнике МКР KN правильное? A) MN3D NP; Б) МKN -ZРKN; B B) KN LMP; Г) МК - МP. 4. Почему доpивнюе D треугольника СDE (см. Рисунок)? A) 40 '%; B Б) 80'%; B B) 60 '%; B Г) 100 ". 5. Периметр равнобедренного треугольника до- pивнюе 37 см. Найдите боковую сторону треугольника, если его основа равна 11 см. А) 26 см3B Б) 15 см3B В) 13 см3B Г) 11 см. 6. МК - хорда окружности с центром А. Найдите 2ОМК, если ZMOK -50 ". A) 65% Б) 55 '%; B В) 50% 3B Г) 130 120 - высота. Какое из приведенных утверждений Достаточный уровень знаний 7. равнобедренном треугольнике DEF (DF 3D FE) LF-100 ", FN медиана. Найдите углы треугольника DFN. 8. Один из внутренних углов треугольника в 4 раза билыпий, чем дру рой, а внешний угол при третьей вершине равна 105 Найдите все внутренние углы треугольника.
Сечение куба плоскостью АВ1С даёт равносторонний треугольник, состоящий из диагоналей граней куба. Сечение куба плоскостью,проходящей через точку М и параллельной плоскости АВ1С, это тоже равносторонний треугольник со сторонами, равными половинам диагоналей граней куба. которые обозначим буквой в. Исходим из формулы площади равностороннего треугольника: S = в²√3/4. Отсюда в = √(4S/√3) = √(4*(9√3)/√3) = 6 см. Сторона куба а = √(2в²) = √(2*36) = 6√2 см. Площадь поверхности куба равна: S пов = 6а² = 6*(6√2)² = 6*72 = 432 см².
Расстояние от оси цилиндра до отрезка АВ - расстояние от центра нижней окружности основания цилиндра до проекции этого отрезка на нижнее основание. Построим точку В₁ - проекция точки В. Треугольник АВВ₁ прямоугольный, АВ=√113, ВВ₁=9 (по условию). Тогда АВ₁ по т. Пифагора - √(113-81)=4√2. АВ₁ - хорда. Расстояние от хорды (х) до центра - перпендикуляр, делящий хорду пополам. Из прямоугольного треугольника с гипотенузой равной радиусу и катетом равным половине хорды находим х: √(6²-(2√2)²)=√(36-8)=√28=2√7.
Сечение куба плоскостью,проходящей через точку М и параллельной плоскости АВ1С, это тоже равносторонний треугольник со сторонами, равными половинам диагоналей граней куба. которые обозначим буквой в.
Исходим из формулы площади равностороннего треугольника:
S = в²√3/4. Отсюда в = √(4S/√3) = √(4*(9√3)/√3) = 6 см.
Сторона куба а = √(2в²) = √(2*36) = 6√2 см.
Площадь поверхности куба равна:
S пов = 6а² = 6*(6√2)² = 6*72 = 432 см².