Здесь главное сделать правильный чертеж, остальное уже просто.
Так как высота проведена к продолжению АD, она находится вне ромба.
ВМ - высота, перпендикулярна МD.
ВС и АD параллельны как стороны параллелограмма, ⇒
ВМ перпендикулярна ВС, угол МВС=90º
Угол МВА=30ª, тогда угол СВА=90º-30º=60º. Т.к. стороны ромба равны, треугольник АВС - равнобедренный. Углы при основании АС=(180º-60º):2=60º⇒
ΔАВС - равносторонний.
Тогда АВ=АС=6 см.
В прямоугольном треугольнике АМВ углу МВА противолежит катет МА.
Катет, противолежащий углу 30º, равен половине гипотенузы.
АМ=АВ:2=3 см
АВСD-параллелограмм
АС и ВD-диаганали
ВD^2=AB^2+AD^2-2AB*AD*cos60
ВD^2=10^2+16^2-2*10*16*0,5
ВD^2=100+256-160
ВD^2=196
BD=14см
BD^2+AC^2=2(AB^2+AD^2)
AC^2=2(AB^2+AD^2)-BD^2
AC^2=2(10^2+16^2)-14^2
AC^2=516
АС=корень из 516