Розв яжіть задачу: периметр трикутника АВС, описаного навколо кола, дорівнює 24см. Коло дотикається - id1335539820221023 от tyoma2223333 23.10.2022 02:33

Question

Геометрия: Розв яжіть задачу: периметр трикутника АВС, описаного навколо кола, дорівнює 24см. Коло дотикається сторони АВ у т. М,причому відрізок АМ на 2см більший за ВМ. Знайти сторони трикутника АВС, якщо точка дотику зі стороною АС віддалена від вершини А на 4см

tyoma2223333 · Accepted Answer

Если двугранные углы при основании пирамиды равны, то высота пирамиды проецируется в центр окружности, вписанной в основание - точку О, и высоты боковых граней равны. Сначала выразим в основании все нужные величины: АН : ВН = ctg (α/2)  ⇒  AH = BH · ctg(α/2) = BH : AB = sin(α/2)  ⇒  AB = BH / sin(α/2) = Pabc = 2AB + BC = a/sin(α/2) + a Sabc = 1/2 · BC · AH = 1/2 · a · a/2 · ctg(α/2) = a²/4 · ctg(α/2) r = 2Sabc / Pabc r = 2· a²/4 · ctg(α/2) / (a/sin(α/2) + a) = a·cos(α/2) / (2 + 2sin(α/2)) ΔSOH:...

MOGZ ответил