1)24-6=18 см = а + в, отсюда в=18-а=АВ медиана в равнобедренном треугольнике является и высотой ,значит треугольник АВД-прямоугольный следует ,что АВ=в= 18-а является гипотенузой АВД, АД=а -Ккатет АД исходя из свойств гипотенузы и катета,получаем,что 2 2 2 (18- а) - а = 6 раскроем скобки 2 2 324- 36 а + а - а =36
квадраты а сокращаются остается 324-36 а=36 отсюда убираем минусы так как с обоих сторон остается 36 а= 324-36 36а= 288 а=288 : 36 а= 8 см 18- 8 =10 см= АВ=ВС АС= 8+8=16 так как медиана делит пополам периметр АВС=10+10+16=36 см
Если аб основание, тогда св боковая сторона, поскольку трапеция р/б, то св = ад = 10см, Проведём высоты из вершины тупых углов к большему основанию, обазначим их, как СМ и ДН. Получили два прямоугольных треугольника, которые равны по трём углам. Поскольку в р/б трапеции углы при основании равны, значит угол БСМ = углу АДН = 30градусам. АН и БМ из равенства треугольников равны. Также они лежат напротив угла в 30 градусов, соответсвенно равны 1/2 гипотенузы Т.е СВ, значит они равны 5 см. У нас остаётся отрезок МН = СД по свойству р/б трапеции. Поскоьку АБ=16, а АН и БМ 5 см, то НМ = СД = 6 см ответ: СД = 6 см
медиана в равнобедренном треугольнике является и высотой ,значит треугольник АВД-прямоугольный
следует ,что АВ=в= 18-а является гипотенузой АВД, АД=а -Ккатет АД
исходя из свойств гипотенузы и катета,получаем,что
2 2 2
(18- а) - а = 6
раскроем скобки
2 2
324- 36 а + а - а =36
квадраты а сокращаются
остается 324-36 а=36
отсюда убираем минусы так как с обоих сторон
остается 36 а= 324-36
36а= 288
а=288 : 36
а= 8 см
18- 8 =10 см= АВ=ВС
АС= 8+8=16 так как медиана делит пополам
периметр АВС=10+10+16=36 см