5
Объяснение:
длина всего отрезка ВС = 15 см. ВС=АС+АВ. Пусть отрезок АС = х см, тогда отрезок АВ=х+5
х+(х+5)=15
2х=15-5
х=10/2
х=5
α = 45°
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
Из вершины В ромба проводим высоту ВК.
ВК = а · sin A = a · sin 60° = 0.5a√3.
Соединим точку Е с точкой К. ВК является проекцией наклонной ЕК на плоскость АВСD. Поскольку ВК - высота ромба. то ВК ⊥ AD.
По теореме о трёх перпендикулярах: если AD ⊥ BK (проекции наклонной ЕК), то AD⊥ ЕК. Следовательно, ∠ЕКВ = α является линейным углом, служащим мерой двугранного угла между плоскостями ADE и АВСD.
Найдём этот угол.
tg α = BE : BK = 0.5a√3 : 0.5a√3 = 1.
Следовательно, ∠α = 45°
Пусть АС - это х, тогда АB будет x+5, а их сумма - отрезок ВС=15 см. Получаем уравнение:
x+5+x=15
2x=10
x=5
ответ: АС=5 см