ответ будет 20 проводим радиус в точку касания и он будет перпендекулярен стороне ромба. Про углы надеюсь понятно. В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы и по этому составляем соотношение и находим половину меньшей диагонали. Дальше рассматриваем треугольник в левом верхнем углу OB равняется 10 корней из 3-х на три. Опять же в этом прямоугольнике есть угол 30 градусов , по нему находим гипотенузу, а потом по теореме Пифагора находим AO , оно равно 10 сл. диагональ равна 20
#1 оскужности могут касаться внешним внутренним образом (загугли картинки)
раст. межд. центр. = d = 77 (вместо d модно взять любую букву, которой обычно обозначают расстояние)
1 ) внешнее касание d = R1 + R2 2)внутреннее касан.d= | R1 - R2 | (модуль мы берем т.к. расстосние всегла положительно)
R1 / R2 = 4/7 R1 = 4/7· R2
1 ) d = (4/7· R2) + R2 = 11/7· R2 2) d = | (4/7· R2) - R2 | = 3/7· R2 (если бы мы не взяли модуль, то получили бы отрицательное расстояние, чего не бывает)
1 ) 77 = 11/7 R2 49 = R2
2) 77 = 3/7 R2 539/3 = R2
1 ) 77= R1 + 49 28= R1
2) d= | R1 - 539/3 | придется раскрывать модуль :((( 2а) R1-539/3≤0 это не подходит т.к. это = d>0 2б) R1-539/3>0 d = R1 - 539/3 77=R1 - 539/3 231/3 = R1 - 539/3 770/3 = R1
проводим радиус в точку касания и он будет перпендекулярен стороне ромба. Про углы надеюсь понятно. В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы и по этому составляем соотношение и находим половину меньшей диагонали. Дальше рассматриваем треугольник в левом верхнем углу OB равняется 10 корней из 3-х на три. Опять же в этом прямоугольнике есть угол 30 градусов , по нему находим гипотенузу, а потом по теореме Пифагора находим AO , оно равно 10 сл. диагональ равна 20