задача 1
1) исходя из условия, что относятся как 6/6/7 (как длина/ширина/высота), то AB=BC=CD=AD=6, ABCD - квадрат.
2) диагональ нижней и верхней грани, а миенно квадрата, равна "а" корень из 2, где "а" - сторона квадрата. Следовательно AC=6 корней из 2
3) С1С=7
BC=6
из т. Пифагора найдем C1D= корень из85
ответ: AB1=B1C=C1D=A1D=корень из 85
B1D=BD=6корней из 2
задача 2
Скрещивающиеся прямые. Если две прямые не лежат в одной плоскости не параллельны одна другой и не пересекаются, они называются скрещивающимися.
наименьшее ребро 2, а именно СС1=DD1=AA1=BB1=2
скрещивающиеся прямые тут - AD и CD , например, а расстояние и естьAD = 4
задача3
середіна AA1 - L, если не ошибаюсь сечение есть треугольник B1CD
Все боковые грани призмы - параллелограммы. Площадь боковой поверхности призмы - сумма площадей боковых граней.
Площадь каждой грани - это площадь параллелограмма:
S=a˙h, где а - боковое ребро, h - отрезок, взаимно перпендикулярный соседним ребрам, т.е. высота этого параллелограмма.
Тогда Sбок=S1+S2+S3
Sбок=а•h1+a•h2+a•h3=a•(h1+h2+h3)
Sбок=6•(3+4+5)=6•12=72 см²
------
Обратим внимание на то, что площадь боковой поверхности наклонной призмы мы нашли суммой произведений высот граней, проведенных к боковому ребру, на длину этого ребра. Т.е мы вывели формулу площади боковой поверхности наклонной призмы
Sбок=P•ℓ, где Р− периметр перпендикулярного сечения призмы,
ℓ− боковое ребро.