Плоскость, параллельная стороне АВ треугольника АВС пересекает стороны АС и ВС в точках D и Е соответственно. Вычислите длину отрезка АВ, если АD = 2 см, АС = 8 см, DE = 3 см.
посмотрим... авсд квадрат если ав=вс=сд=да и диагонали равны - ас=вд ав= корень квадратный из ((4-0)*(4-0)+(2-4)(2-4)) = корень из 20 вс= корень кв из((2-4)(2-4) +(-2-2)*(-2-2)=корень из 20 аналогично находим что сд=да=корень из 20 теперь ас= корень из(( (2-0)*(2-0)+(-2-4)*(-2-4)= корень из 40 а вд=корень из ( (-2-4)*(-2-4) + (0-2)*(0-2)= корень из 40 в итоге если бы мы доказали что все стороны равны - то мы бы получили ромб - а доказав равенство диагоналей - подтвердили вариант с квадратом - так как у квадрата помимо равных сторон диагонали равны - в отличие от ромба.
Решение: Сначала проверим задачу на здравый смысл: если треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. Если же мы рассматриваем угол при основании равный 96, то тогда и второй угол при основании будет равен 96. Такого быть не может. Остаётся только вариант, когда угол в 96 градусов-это угол при вершине треугольника. Ищем два оставшихся угла: Из суммы углов треугольника (это 180*), мы вычитаем 96* (это угол при вершине). Делим полученные число 84 на 2, так как имеем два равных угла при основании. Каждый из них равен по 42 градуса. ответ: 42*
ав= корень квадратный из ((4-0)*(4-0)+(2-4)(2-4)) = корень из 20
вс= корень кв из((2-4)(2-4) +(-2-2)*(-2-2)=корень из 20
аналогично находим что сд=да=корень из 20
теперь ас= корень из(( (2-0)*(2-0)+(-2-4)*(-2-4)= корень из 40
а вд=корень из ( (-2-4)*(-2-4) + (0-2)*(0-2)= корень из 40
в итоге если бы мы доказали что все стороны равны - то мы бы получили ромб - а доказав равенство диагоналей - подтвердили вариант с квадратом - так как у квадрата помимо равных сторон диагонали равны - в отличие от ромба.