Sбок.= 24+24+40+40 = 128 см².
Объяснение:
Sбок.=SASB + SBSC + SDSC + SASD.
1. Грань ASB — прямоугольный треугольник, SASB = AB⋅SB/2= 8⋅6/2 = 24 см².
2. Грани BSC и ASB — равные треугольники, SBSC = 24 см².
3. Грань DSC — прямоугольный треугольник, это доказывается теоремой о трёх перпендикулярах.
Площадь ΔDSC равна S= DC⋅SC/2,
SC вычисляем по теореме Пифагора: SC= √8²+6² = 10 см;
SDSC = 8⋅10/2 = 40 см².
4. Грань ASD — прямоугольный треугольник, по теореме о трёх перпендикулярах.
SASD = SDSC = 40 см².
ответ: Sбок.= 24+24+40+40 = 128 см².
Верные утверждения:
1) 3) и 4)
Объяснение:
1) ОT⊥ВС
Верно, так как радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.
2) АО = ОВ = ОС
Неверно.
3) ∠СВО = ∠АВО
Верно, так как центр вписанной окружности - точка пересечения биссектрис, значит ВО - биссектриса угла АВС.
4) ОМ = ОК = ОT
Верно, так как центр вписанной в треугольник окружности равноудален от его сторон.