12 сторон.
Объяснение:
Пусть внутренний угол правильного многоугольника равен х°, тогда по условию внешний угол при той же вершине равен 0,2•х°.
Зная, что внешний и внутренний углы при. одной вершине смежные, составим и решим уравнение:
х + 0,2х = 180
1,2х = 180
х = 180 : 1,2
х = 1800 : 12
х = 150
150° - внутренний угол правильного многоугольника
150°•0,2 = 30° - величина внешнего кгла при каждой вершине.
Сумма всех внешних углов, взятых по одному при каждой вершине, равна 360°, тогда их
360° : 30° = 12.
ответ: 12 сторон у данного правильного многоугольника.
Для этого не обязательно делать чертёж, если не нужно, то читай с 4 пункта.
Для начала нужно построить фигуру по заданным точкам.
1) чертим оси координат.
2) Определяем где находится точка А(-3;-2). Смотрим на первое число, оно означает смещение на оси X от 0, а второе - на оси Y. То есть первое число означает, что нужно сместиться от 0 до -3 по оси X, потом от этой точки(-3), нужно сместиться по оси Y на -2, ставим точку, и отмечаем, что это точка А. Точно также делаем и для других точек.
3) теперь нужно все точки соединить.
4) чтобы доказать, что полученная фигура является параллелограммом, необходимо знать определение параллелограмма и его свойства.
Определение: Параллелогра́мм — это четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, то есть лежат на параллельных прямых. Частными случаями параллелограмма являются прямоугольник, квадрат и ромб.
Свойства: смотри картинку.
5) теперь нужно узнать стороны. Смотрим на A(-3;-2) и B(-2;3) и вычитаем сначала по Х: -3-(-2)= -1, а затем по Y: -2-3= -5, далее можно по формуле Пифагора вычислить сторону AB: -1 и -5 это катеты, а гипотенуза и будет стороной AB, если делать чертёж, то это можно увидеть, поэтому сторона AB = (-1)^2+(-5)=√26. Далее находим сторону BC точно также: ищем так называемые катеты, они равны -7 и 0 (0 означает что сторона идёт параллельно оси, и это означает, что это уже не катеты, но формула всё равно будет работать, просто подставляем числа) сторона BC = (-7)^2+(0)^2=√49, затем CD: катеты 1 и 5, сторона CD = (1)^2+(5)^2=√26, и DA: катеты 7 и 0, сторона DA = (7)^2+(0)^2=√49.
6) теперь у нас есть всё, чтобы сформулировать доказательство.
AB=CD=√26, BC=DA=√49 Это означает, что стороны попарно равны.
Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник — параллелограмм
ЧТД.
надеюсь понятно объяснил