А) Из точки М к плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, длина перпендикуляра равна 10см. Угол между наклонной и плоскостью равен 60 градусов. Найдите длину наклонной. б) Ортогональной проекцией квадрата на плоскость, содержащую одну из его вершин, является ромб, с диагоналями 2корень2 дм и 4корень2 дм. Найдите угол между плоскостями ромба и квадрата.
в) Через гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС проведена плоскость а, образующая с плоскостью треугольника угол 30 градусов. Расстояние от вершины С до плоскости а равно 2см. Найти площадь треугольника АВС, если известно, что угол А = 60 градусам.
Площади сечений, параллельных основанию пирамиды, относятся как квадраты их расстояний от вершины пирамиды.
S/S₁=(H/H₁)²
Т.к. боковое ребро длиной L поделено в соотношении L₁/L₂=2/3, значит L/L₁=5/2=2,5, тогда и расстояние (высота пирамиды) H/H₁=2,5.
Площадь сечения S₁=S/2.5²=50/6.25=8