Question

Сторона ромба STRF равна 9. Найди значение выражения ∣вектор SF +вектор RS+ вектор FR+ вектор ST∣

Answer 1

Для решения этой задачи вначале нам нужно найти координаты вершин ромба STRF.

Пускай координаты точки S равны (x_s, y_s), точки T равны (x_t, y_t), точки R равны (x_r, y_r), а точки F равны (x_f, y_f).

Мы знаем, что сторона ромба STRF равна 9, то есть длина векторов SF, ST, SR и RF равна 9.

Пусть длина стороны ромба STRF равна d. Это означает, что длина вектора SF равна d, вектора ST равна d, вектора SR равна d и вектора RF равна d.

Таким образом, мы можем записать следующие равенства:

SF = ST = SR = RF = d

Теперь мы можем использовать эти равенства и координаты вершин ромба STRF для нахождения выражения ∣вектор SF + вектор RS+ вектор FR+ вектор ST∣.

Давайте посмотрим на сумму этих векторов:

вектор SF + вектор RS + вектор FR + вектор ST

Распишем каждый вектор:

SF = (x_f - x_s, y_f - y_s)
RS = (x_s - x_r, y_s - y_r)
FR = (x_r - x_f, y_r - y_f)
ST = (x_t - x_s, y_t - y_s)

Теперь сложим координаты каждого вектора:

SF + RS + FR + ST = (x_f - x_s, y_f - y_s) + (x_s - x_r, y_s - y_r) + (x_r - x_f, y_r - y_f) + (x_t - x_s, y_t - y_s)

Сгруппируем соответствующие координаты:

SF + RS + FR + ST = (x_f - x_s + x_s - x_r + x_r - x_f + x_t - x_s, y_f - y_s + y_s - y_r + y_r - y_f + y_t - y_s)

Упростим выражение:

SF + RS + FR + ST = (x_t - x_r, y_t - y_r)

Теперь мы получили выражение для вектора ∣вектор SF + вектор RS + вектор FR + вектор ST∣. Осталось найти его модуль, то есть длину вектора.

Так как вектор ∣вектор SF + вектор RS + вектор FR + вектор ST∣ равен (x_t - x_r, y_t - y_r), мы можем использовать формулу для нахождения модуля вектора в двумерном пространстве:

∣вектор∣ = sqrt((x_t - x_r)^2 + (y_t - y_r)^2)

В данном случае, мы получаем:

∣вектор SF + вектор RS + вектор FR + вектор ST∣ = sqrt((x_t - x_r)^2 + (y_t - y_r)^2)

Для того, чтобы найти конечный ответ, нам нужно знать координаты точек T и R. Поэтому, пожалуйста, предоставьте координаты этих точек, и я с радостью помогу вам найти значение выражения ∣вектор SF + вектор RS + вектор FR + вектор ST∣.