решить задачи с объяснением, буду очень благодарна. Задача 1.
Конус пересечён плоскостью, которая перпендикулярна высоте конуса и делит её на отрезки в отношении 1: 2, считая от вершины.
Площадь сечения равна 5π.
Вычисли площадь основания конуса.
konuss eksam 1.JPG
ответ: площадь основания конуса равна...π.
Задача 2.
Крыша башни замка имеет форму конуса. Высота крыши равна 8 м, а диаметр башни равен 30 м.
pils.JPG
Вычисли площадь поверхности крыши. π∼3.
ответ:...м2.
в основании квадрат-необходимо найти сторону основания, и высоту пирамиды
На чертеже диагональное сечение-ΔBDS, по условию он прямоугольный(<S=90) и равнобедренный(потому что пирамида правильная)
Его S=12=a^2/2(a-боковое ребро пирамиды), значит а=√24=2√6
DB-гипотенуза прямоугольного треугольника со стороной а, поэтому
DB^2=2a^2=2*24=48; DB=4√3
DB-диагональ квадрата в основании, поэтому сторона основания AB=DB/√2=4√3/√2=2√6
S(осн)=AB^2=(2√6)^2=24
Из ΔDSO найду h, h^2=a^2-(DB/2)^2=24-(2√3)^2=24-12=12
h=√12=2√3
V=24*2√3/3=16√3