найдите углы трапеции если известно что ее меньшая сторона равна одной из боковых сторон а вершины лежат на окружности с центром на большей стороне

👇

Ответ:

draaams

04.05.2021

ответ:60°,120°,60°,120°

Объяснение:

надо построить диагональ ,соединяющую концы равных стороны и основания. получится равнобедренный треугольник обозначим острый угол "а". тогда тупой при основании меньшем будет равен 180°-2а. вписанный угол опирающийся на диагональ окажется равен 2а, опирается на две дуги ,хорды которых равны.в прямоугольном треугольнике углы получатся 90° ,2а, 90°-2а. а сумма углов при боковой стороне равна 180° (односторонние углы при параллельных основаниях и боковой стороне). значит 180°=180°-2а+а+90°-2а , 90°=3а, 30°=а. 2а=60° .180°-60°=120°. Значит трапеция равнобедренная с углами 60° и 120° градусов

4,4(63 оценок)

Ответ:

meimanby

04.05.2021

Объяснение:

1)Четырехугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противолежащих углов равна 180º. Отсюда следует, что вписать в окружность можно только равнобокую трапецию.

2) Т.к. центр трапеции лежит на большем основании, то окружность описана вокруг треугольников АВД, АСД , АС, ВД - диагонали. Если центр лежит на середине стороны, то эти треугольники прямоугольные.

Треугольник АBC - равносторонний, углы ВАС и ВСА - равны.

ВСА и САD - равны, как накрест лежащие при параллельных прямых

АС - биссектриса ВАD

∠ВАС =∠ВСА=∠САD=х

∠ВАD=2х

В прямоугольном треугольнике: 2х+х+90°=180°

3х=90° х=30°

∠ВАD=∠СDA=60°

∠ABC=∠BCD=120°

найдите углы трапеции если известно что ее меньшая сторона равна одной из боковых сторон а вершины л

4,4(90 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ники2017

04.05.2021

Дано прямоугольник ABCD ; AB < AD: AC = 26; AB : AC = 5 : 13
  ⇒ AB : 26 = 5 : 13   ⇒ AB = 10
AD = √(IACI² - IABI²) = √(13² - 10²) = √69
S = AB·AD = 10·√69
-
Дано ромб ABCD; AB = BC = CD = DA ; AC⊥BD ; O тачка пересечения
диагональ ; AC > BD
AC + BD = 14 ⇒ BD = 14 - AC
AC + AB = 13   ⇒ AB = 13 - AC
AB² = AO² + OB² ⇒
(13 - AC)² = (AC/2)² + [(14 - AC)/2]² обозн. AC=x
4· (169 - 26x + x²) = x² + x² - 28x + 196
x² - 38x+240 = 0 ⇒ x = 11 ⇒
AC = 11; BD = 3; AB = 2
S(Трапеции) = 1/2·AC·BD = 1/2·11·3 = 16,5

Дано параллелограмм ABCD BE высота
AB= 3 ; AD = 5 ; ∡ ABE = 60°
  ⇒ BE = AB·Cos60°= 3·1/2 = 1,5
S = AD·BE = 5·1,5 = 7,5
S = 7,5

4,6(22 оценок)

Ответ:

Фруктовыйостров

04.05.2021

Пусть в прямоугольный треугольник ABC вписан квадрат CDEF (см. рисунок). Здесь AC=a, BC=b.
Заметим, что диагональ CE квадрата является также биссектрисой исходного треугольника. Пусть CE=d, тогда CD=d√2/2 - сторона квадрата меньше диагонали в √2 раз. Периметр квадрата равен (d√2/2)*4=2√2d, а площадь равна (d√2/2)²=d²/2. Таким образом, чтобы найти периметр и площадь квадрата, достаточно выразить биссектрису прямого угла d через a и b.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, в нашем случае S=ab/2. Теперь воспользуемся другой формулой площади - S=1/2*a*b*sin(C), где a,b - соседние стороны треугольника, а sin(C) - угол между ними. Тогда S(ACE)=1/2*AC*CE*sin(45), S(BCE)=1/2*CE*BC*sin(45) (углы ACE и BCE равны 45 градусам). Так как S(ACE)+S(BCE)=S(ABC), мы можем записать уравнение с одним неизвестным CE:
1/2*AC*CE*sin(45)+1/2*CE*BC*sin(45)=ab/2
AC*CE*sin(45)+CE*BC*sin(45)=ab
CE(AC+BC)=ab/sin(45)
CE=ab/(a+b)sin(45)
Таким образом, d=ab/(a+b)sin(45). Получаем, что периметр квадрата равен 2√2d=2√2ab/(a+b)sin(45)=4ab/(a+b), а площадь равна d²/2=(ab/(a+b)sin(45))²*1/2=a²b²/(a+b)².
Впрямоугольный треугольник с катетами a и b вписан квадрат имеющий с треугольником общий прямой угол