3; 6,25
Объяснение:
Так как треугольник (пусть будет ABC) равнобедренный (с основанием AC), то биссектриса (BH), проведенная к основанию, будет являться медианой и высотой.
Треугольник ABH - прямоугольный, значит, AH можно найти по теореме Пифагора:
AH = √(AB²-BH²) = √(100-64) = 6 см.
AC = 2BH = 12 см.
Радиус вписанной окружности можно найти по формуле S/p, где S - площадь треугольника, p - полупериметр.
S = AC*BH/2 = 48 см².
p = (10+10+12)/2 = 16 см.
r = 48/16 = 3 см.
S = abc / 4R, т.е. площадь треугольника равна отношению произведения сторон треугольника к радиусу описанной окружности, увеличенного вчетверо. Отсюда:
R = abc/4S
R = 10*10*12/192 = 1200/192= 6,25 см.
Объяснение:
1) Правильная пирамида - это такая пирамида, в основании которой лежит правильный многоугольник, а высота проецируется в центр основания.
2) Правильным называется многоугольник, у которого все стороны и углы одинаковые. Согласно этому определению, ромб не является правильным многоугольником (не соответствует критерию равенства всех углов).
3) Следовательно, в отношении такой пирамиды не применима формула расчета площади боковой поверхности через площадь основания и cos α - угла между апофемой боковой грани и её проекцией на плоскость основания.