1вариант.1. найдите площадь полной поверхности и объем правильной треугольнойпризмы с ребром 3.2. осевое сечение цилиндра квадрат, площадь которого равна 16. найдите площадьповерхности и объем цилиндра.3. диагональным сечением четырехугольной пирамиды служит правильныйтреугольник со стороной, равной 1. найдите объем пирамиды.4. на поверхности шара даны три точки. расстояние между ними 6, 8, 10. радиус шара 13. найдите расстояние от центра шара до плоскости, проходящей черезэти три точки.5. стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды равны 4 и 43 см, а боковая грань наклонена к плоскости большего основания угол 60° найдите площадь полной поверхности данной пирамиды.2 вариант.1. найдите площадь полной поверхности и объем правильной четырехугольной призмы с ребром равным 2.2. радиус основания конуса равен 1 см. осевое сечение конуса . найдите площадь поверхности и объем конуса.3. в правильной четырехугольной призме площадь основания 144, а диагональпризмы 22. найдите объем призмы.4. все стороны квадрата касаются сферы диаметром 50, сторона квадрата 14.найдите расстояние от центра сферы до плоскости квадрата.5. стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамидыотносятся, как 3: 2. высота пирамиды равна 3. боковое ребро составляет сплоскостью основания угол 60°. найдите объем пирамиды.
Сумма всех углов параллелограмма равна 360°.
АВСД - параллелограмм, ∠А=∠С, ∠В=∠Д
∠А+∠В+∠С+∠Д=360°
Рассмотрим условие
а)сумма двух его противоположных углов равна 94 градуса.
То есть ∠А+∠С=94°
а поскольку ∠А=∠С, значит ∠А=∠С=94°/2=47°.
∠А+∠В+∠С+∠Д=360° и ∠В=∠Д, значит
47°+∠В+47°+∠Д=360°
∠В+∠Д=360°-94°
2∠В=266°
∠В=∠Д=266°/2
∠В=∠Д=133°
ответ: при условии а) ∠А=∠С=47° и ∠В=∠Д=133°.
Рассмотрим условие
б)разность двух из них равна 70 градусов
Поскольку противоположные углы равны у параллелограмма, значит
разность противоположных углов равна 0°.
Выходит, что 70° это разность между двумя соседними углами, то есть
∠В-∠А=70°.
Допустим, что ∠А=Х°, значит
∠А=∠С=Х°
∠В=∠Д=Х°+70°
∠А+∠В+∠С+∠Д=360°
х+(х+70)+х+(х+70)=360°
4х+140°=360°
4х=220°
х=220°/4
х=55°
То есть ∠А=∠С=Х°=55°
∠В=∠Д=Х°+70°=55°+70°=125°
ответ: при условии б) ∠А=∠С=55° и ∠В=∠Д=125°