Question

В клубе АВСДА1В1С1Д1через середину ребер Сд Ад С1Д1 А1Д1 проведена плоскость . Найти отношения объемов большей части к меньшей части на которые куб делиться плоскостью

Answer 1

ответ:   7:1 .

Плоскость отсекает от куба прямую треугольную призму. В основании прямоугольный треугольник с катетами а/2, высота призмы = а .

Объём призмы равен  $V_{prizmu}=S_{osn.}\cdot H=\dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{a}{2}\cdot \dfrac{a}{2}\cdot a=\dfrac{a^3}{8}$  .

Объём большей части равен   $V=V_{kyba}-V_{prizmu}=a^3-\dfrac{a^3}{8}=\dfrac{7a^3}{8}$  .

Отношение объёмов равно  $\dfrac{V}{V_{prizmu}}=\dfrac{7a^3}{8}:\dfrac{a^3}{8}=\dfrac{7a^3\cdot 8}{8\cdot a^3}=\dfrac{7}{1}=7\ .$

Answer 2

ответ:7:1

Объяснение: см. в  приложении