Sпол=552см²
V=1264√3/3 см³
Объяснение:
Sбок=1/2*(Росн1+Росн2)*ап.
Росн1=А1В1*4=6*4=24см
Росн2=АВ*4=14*4=56см
Sбок=1/2*(24+56)*8=1/2*80*8=320см²
Sосн1=А1В1²=6²=36см²
Sосн2=АВ²=14²=196см²
Sпол=Sбок+Sосн1+Sосн2=320+36+196=
=552см².
МК=8см апофема.
ОМ=В1С1=6см
ТК=ВС=14см.
Трапеция равнобокая.
ТL=PK
PK=(TK-OM)/2=(14-6)/2=4см проекция апофемы на плоскость
∆МРК- прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора
МР=√(МК²-РК²)=√(8²-4²)=√(64-16)=√48=
=4√3 см высота пирамиды.
h=4√3см
V=1/3h(Sосн1+√(Sосн1*Sосн2)+Sосн2)=
=1/3*4√3(36+√(36*196)+196)=
=1/3*4√3*(36+84+196)=4√3/3*316=
=1264√3/3см³
Объяснение:
1.
Угол А и В острые. Сумма острых углов равна 90° в прямоугольном треугольнике.
Угол А=х
Угол В=х+36
Уравнение:
х+х+36=90
х+х=90-36
2х=54
х=54:2
х=27
Угол А=27°
Угол В=27+36=63°
2.
Угол Р и R острые. Сумма острых углов равна 90° в прямоугольном треугольнике.
Угол P=x
Угол R=2x
Уравнение:
х+2х=90
3х=90
х=90:3
х=30
Угол Р=30°
Угол R=30*2=60°
3.
Угол САВ и внешний угол А смежные. Сумма смежных углов равна 180°
Найдем угол САВ:
Угол САВ=180°-120°=60°
Угол В и А острые. Сумма острых углов равна 90° в прямоугольном треугольнике. Отсюда следует, что:
Угол СВА=90°-60°=30°
СА-катет, лежащий против угла 30°, и равен половине гипотенузе, отсюда следует, что:
СА=13:2=6,5
Длина дуги сектора:
L = (2πR · α)/360° = 2π · 9 · 120° / 360° = 6π см
Длина окружности основания:
С = 2πr
C = L, ⇒
2πr = 6π
r = 3 см
Sосн = πr² = 9π см²
ΔSOA: ∠O = 90°, по теореме Пифагора
h = √(l² - r²) = √(81 - 9) = √72 = 6√2 см