tg∠А=1⇒AC=CB, тогда площадь треугольника =АВ*АС/2=АВ*СН/2; 13²=2АС²⇒АС=13/√2;
СН=(√13)²/(2*13)=13/2=6.5
ответ такого в Вашем арсенале ответов нет. 6.5
Знаю только, как третью задачу решить.
Рисунок Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠С=90
СД и АЕ - биссектрисы. угол АО
Найти: острые углы ΔАВС
Так как СД - биссектриса, то угол АСО=90:2=45 ( по свойству биссектрисы).
Из треугольника АСО найдём угол САО: 180-(105+45)= 30
Так как АЕ - биссектриса, то угол А=САО+САО=30+30=60 (по свойству биссектрисы).
Найдём градусную меру угла В: 180-(90+60)=30
Площадь выпуклого многоугольника можно посчитать по известной формуле:
S = p•r , где р - это полупериметр , r - радиус вписанной окружности.
Если в четырёхугольник вписана окружность, то сумма её двух противолежащих сторон равна сумме двух других противолежащих сторон.
Боковые стороны в равнобедренной трапеции равны, поэтому сумма противоположных сторон равна: 70 + 70 = 140 см, и ещё + 140 см, получаем периметр трапеции = 280 см, но нам нужен полупериметр, поэтому 280/2 = 140 см
S = p•r = 140•25 = 35•4•25 = 3 500 см^2
ответ: 3 500 см^2
6,5(ед.)
Объяснение:
Дано:
Прямоугольный тре
угольник АВС
<С=90°
tg(<A)=1
АВ=13
Найти:
h(из вершины С)
Если tg(<A)=1, то <А=45°.
По теореме о сумме углов пря
моугольного треугольника:
<В=90°-45°=45°
<А=<В=45°
Треугольник АВС - равнобед
ренный при основании АВ:
АС=ВС
С другой стороны АВ являет
ся гипотенузой прямоуголь
ного треугольника .
Теория:
Высота, проведенная из вер
шины прямого угла, является
средним геометрическим про
екций катетов на гупотенузу:
h=СН=(С_а×С_в)^1/2
Если у прямоугольного треу
гольника катеты равны, то рав
ны и их проекции на гипотену
зу:
АН=ВН
С_а=С_в
С другой стороны, по свойству
равнобедренного треугольни
ка: высота и медиана, проведен
ные из вершины, противолежа
щей основанию, совпадают.
Медиана, проведенная из вер
шины прямого угла, делит ги
потенузу пополам:
С_а=С_в=1/2С
АН=ВН=1/2АВ
СН=(С_а×С_в)^1/2=
=(1/2С×1/2С)^1/2=
=(1/2АВ×1/2АВ)^1/2=
=1/2АВ=1/2×13=6,5(ед.)
ответ: 6,5 (ед.)