Question

... и этот перпендикуляр делит сторону BC пополам ... остальное на картинке с решением

Answer 1

Sадес=48(ед²)

Объяснение:

Если ДЕ делит ВС пополам, поэтому ВЕ=СЕ=12÷2=6. Рассмотрим полученный ∆ДВЕ. Он прямоугольный и ДЕ и ВЕ - катеты, а ВД- гипотенуза. Найдем катет ДЕ по теореме Пифагора:

ДЕ²=ДВ²–ВЕ²=10²–6²=100–36=64; ДЕ=√64=8

Теперь найдём синус углаВ. Синус-это отношение противолежащего к углу катета к гипотенузе поэтому:

$\sin( \beta ) = \frac{de}{db} = \frac{8}{10} = 0.8$

Рассмотрим ∆АВС. AB=5+10=15

Площадь ∆АВС можно найти по формуле:

S∆ABC=½×AB×BC×sinB=½×15×12×0,8=72(ед²)

S∆ДВЕ=½×ДЕ×ВЕ=½×8×6=24(ед²)

Sадес=S∆ABC–S∆ДВЕ=72–24=48(ед²)