Найдите площадь правильной четырехугольной пирамиды, если центр ее основания удален от всех вершин на расстояние 5 единиц См. рисунок. Основание правильной четырехугольной пирамиды - квадрат. Основание О её высоты КО находится в центре пересечения диагоналей квадрата АВСД. Так как центр основания удален от всех вершин пирамиды на равное расстояние, высота пирамиды равна АО - половине диагонали основания, т.е. радиусу описанной вокруг основания окружности, и равна 5. Сторону основания АВ=АД=ДС=ВС найдем из прямоугольного треугольника АОД АД=АО√2 АД=5√2 S АВСД=(5√2)²=50 ед² Площадь боковой поверхности равна половине произведения апофемы КН на периметр основания КН=√(КО²+ОН²) ОН=АД:2= (5√2):2 КН=√(5²+( 5√2):2)²)=√(25+50/4)=√(150):4)=(5√6):2 S бок=4*КН*АД:2=2КН*АД=(5√6)*(5√2)=25√12=50√3 Sполн= Sбок+Sосн=50√3+50=50(√3+1)
Если острый угол одного прямоугольного треугольника равен острому углу другого прямоугольного треугольника , то такие треугольники подобны, и их сходственные стороны пропорциональны. Пусть угол А=углу А1, угол С=углу С1=90 градусов ΔАВС подобен ΔА1В1С1по двум углам, тогда АВ/А1В1=k, AC/A1C1=k, BC/B1C1=k, AB=k*A1B1, AC=k*A1C1, BC=k*B1C1, sinA=BC/AB=k*B1C1/k*A1B1=B1C1/A1B1=sinA1, sinA1=B1C1/A1B1, cosA1=A1C1/A1B1, cosA=AC/AB=k*A1C1/k*A1B1=A1C1/A1B1=cosA1, tgA1=B1C1/A1C1, tgA=BC/AC=k*B1C1/k*A1C1=B1C1/A1B1=tgA1
=========================================
Объяснение: