B=90° A=60° C=30°
P=50см,S=112см² sinA=0,8, tgA=4/3 , cosB=0,8 , ctgB=4/3
Объяснение:
(1)AB:BC:AC=3:4:5
если соотношение между сторонами треугольника равны 3:4:5 , то треугольник прямоугольный, а его углы составляют 90°,60° и 30°
сторона АС самый длинный, соответственно угол противоположный стороне АС равен 90°
угол В=90°
сторона ВС>АВ
значит противоположный угол в стороне ВС 60°
угол А=60°
а угол С =30°
(2)
1)чтобы найти периметр , найдем гипотенузу треугольника
АВ²=АС²+ВС² =144+256=400
АВ=20
Р=14+16+20=50
Р=50см
2)
S=1/2×AC×BC=1/2×14×16=112см²
S=112см²
3)
sinA=BC/AB=16/20=0,8
thA=BC/AC=16/12=4/3
cosB=CB/AB=16/20=0,8
ctgB=BC/AC=16/12=4/3
ответ: S=
Объяснение:
треугольник с углами 30° и 120° -это равнобедренный треугольник))
две медианы равнобедренного треугольника (проведенные к боковым сторонам) равны... осталось найти медиану к основанию (m1) и медиану к боковой стороне (m2=m3)
составленный треугольник тоже получится равнобедренным...
его площадь можно найти по формуле Герона...
а можно найти (по теореме косинусов) косинус угла между медианами, найти (используя основное тригонометрическое тождество) синус этог угла и найти площадь по формуле S=0.5ab*sin(x)
1-cos(x) = 1/14
cos(x) = 13/14
sin(x) = √27 / 14
S = (1/2)*(63/4)*(√27 / 14) = 27√3 / 16 (ответ такой же))