Тест по геометрии за 8-й класс No
1
ответы на выбор
1) 14 см; 2) 15 см;
3) 18 см; 4) 22 см.
Условия задач
Дан параллелограмм ABCD, AC = 12 см,
BD = 10 см, CD = 4 см, о точка пере-
сечения диагоналей параллелограмма.
Найдите периметр треугольника АОВ.
Диагонали прямоугольника ABCD пере-
секаются в точке 0, Z ACB = 40°. Найди-
Te ZCOD.
.
Периметр ромба равен 24 см, площадь
30 см2. Найдите высоту ромба.
2
1) 40°; 2) 50°;
3) 80°; 4) 60°.
3
1) 5 см; 2) 4,5 см;
3) 6 см; 4) 8 см.
1) 160 см2; 2) 320 см2;
3) 48 см; 4) 96 см2.
4
В треугольнике ABC ZC = 90°, AC = 16 см,
АВ 20 см. Найдите площадь треуголь-
ника ABC.
5
1) 12 см; 2) 16 см;
3) 20 см; 4) 24 см.
6
Высота трапеции равна 10 см, меньшее
основание 4 см, площадь 100 см2.
Найдите большее основание трапеции.
Дан треугольник ABC, точки Ки М при-
надлежат сторонам АВ и ВС соответствен-
но, КМ | АС. Найдите периметр треуголь-
ника ABC, если ВК = 4 см, АК = KM
6 см, MC = 9 см.
1) 50 см; 2) 40 см;
3) 52 см; 4) 64 см.
7
1) 18 см; 2) 24 см;
3) 32 см; 4) 16 см.
8
1) 128°; 2) 116°;
3) 296°; 4) 244°.
Диагонали трапеции ABCD (BC || AD) пе-
ресекаются в точке 0, AO = 15 см, ОС =
5 см, ВС = 8 см. Найдите среднюю ли-
нию трапеции.
AB и AC касательные к окружности, В
и С точки касания, ZBAC 64°. Точки
В и С разбивают окружность на две дуги.
Найдите градусную меру большей из них.
В параллелограмме ABCD высота BH =
- 12 см проведена к стороне AD, диагона-
ли AC = 15 см, BD = 13 см. Найдите пло-
щадь параллелограмма.
АВ 100 диаметр окружности с цен-
тром в точке 0, ВС = 80-
хорда окруж-
ности, ОК І АВ, К. ВС. Найдите удво-
енную площадь треугольника КОВ.
9
1) 84 см?; 2) 96 см;
3) 72 см; 4) 108 см.
10
1) 1600; 2) 1875;
3) 2400; 4) 2019.

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Afakado

19.10.2021

1) При параллельной проекции сохраняется параллельность отрезков, следовательно, ответ 2 подходит - параллелограмм.
2) При параллельной проекции сохраняются соотношения.
В ΔАВС - MN - отрезок, проведенный с середены АВ и перпендикулярный основе АС. Проведем высоту ВН, в равнобедренном Δ высота к основе есть и медиана, т. е. делит основу пополам. Если рассмотреть ΔВАН - MN || BH как перпендикуляры к одной стороне. Так как М середина АВ, и MN || BH - то по теореме Фалеса можно утверждать, что АN=NH (если на одной стороне угла параллельные прямые отсекают равные отрезки, то и на другой стороне угла будут тоже отсекать равные отрезки).
С вышедоказанного следует, что чтоб построить проекцию перпендикуляра MN, достаточно в ΔА1В1С1 проекции треугольника, на проекции основания А1С1 отложить 4ую часть ее длины от вершины А1.
1) что может быть параллельной проекцией квадрата? ответы : 1. произвольный четырехугольник, 2. пара

4,4(8 оценок)

Ответ:

nastosetrova1

19.10.2021

1) Так как плоскость параллельна стороне СВ, следовательно она пересевает стороны АС и АВ по С1В1, который будет параллелен СВ.
ΔС1АВ1 ~ Δ CAB по 3му признаку (по трем углам). Тогда выполняется следующее соотношение:
$\frac{CA}{C_1A} = \frac{CB}{C_1B_1} = \frac{8}{5} = \frac{32}{C_1B_1}=C_1B_1=20$ .
2) Так как α||β, то отрезки, А1В1||А2В2 (так как l и m прямые пересекаются, то по теореме через них можно провести плоскость, и при том только одну. Эта плоскость будет пересекать и α, и β по параллельным прямым).
Пусть ОВ1 = х, тогда ОВ2 = 8 - х.
ΔА1В1О ~ ΔA2B2O по 3му признаку (по трем углам). Тогда выполняется следующее соотношение:
$\frac{A_1B_1}{A_2B_2} = \frac{OB_1}{OB_2} = \frac{12}{28} = \frac{x}{8-x} =3(8-x)=7x \\ 
24-3x=7x \\ 10x=24 \\ x=2,4-OB_1$

1) дано треугольник abc. плоскость, параллельная прямой bc, пересекает сторону ab в точке b1 а сторо