См. Объяснение
Объяснение:
В прикреплении - рисунок: в окружность вписан правильный треугольник, на стороне этого треугольника построен квадрат.
Примечание: все размеры на рисунке уменьшены в 2 раза.
Действительные размеры:
диаметр окружности = 16 см (на рисунке = 8 см);
сторона вписанного треугольника = (радиус 8) *√3 ≈ 13,86 см (на рисунке = 6,93 см);
сторона квадрата = стороне вписанного треугольника = 13,86 см (на рисунке 6,93 см);
дальше не совсем понятно, радиус какой окружности надо найти: если описанной около квадрата, то радиус такой окружности равен половине диагонали квадрата, которая, в свою очередь равна =
√[(8 *√3)² + (8 *√3)²] = √ (64*3 + 64*3) = √ 384 = √(64*6) = 8√6 ≈ 19,6 см (на рисунке 9,8 см);
соответственно радиус окружности, описанной около квадрата, равен
(8√6)/2 = 4 √6 ≈ 9,8 см.
1. Касательные проведнные с одной точки равны между собой, поэтому
AC = AB = 12 см.
По теореме Пифагора
AO=корень(CO^+AC^2)=корень(9^2+12^2)=15 см
ответ: 12 см, 15 см
2. Извини, но незнаю
3. Хорды MN и PK пересекаются в точке E так, что ME = 12 см, NE = 3 см, PE = KE. Найдите PK.
По свойству хорд
ME*NE=PE*KE
Пусть PE = KE=х см
Тогда x^2=12*3=36
x>0, поєтому х=6 см
PK=PE+KE=6см+6см=12 см
ответ:12 см
4.Треугольник ОАВ равнобедренный, ОА=ОВ=16 см (радиусы);
∠А=∠В=30° - по условию;
ОН - высота ОАВ, равна 16/2=8 см (катет против угла 30°);
АВ=2*АН=2*√(16²-8²)=16√3 см.
Треугольник СОВ равнобедренный, ОС=ОВ=16 см (радиусы);
∠С=∠В=45° ⇒ ∠О=90° - прямоугольный ⇒ СВ=√(16²+16²)=16√2 см.
АВ=16√3 см;
ВС=16√2 см.
угол C - 78 градусов.
угол A= 180-(67+78)=35 градусов.
следовательно, порядок возрастания:
угол A, угол B, угол C.