Доказательство – рассуждение, устанавливающее какое-либо свойство.
Теорема – утверждение, устанавливающее некоторое свойство и требующее доказательства. Теоремы называются также леммами, свойствами, следствиями, правилами, признаками, утверждениями. Доказывая теорему, мы основываемся на ранее установленных свойствах; некоторые их них также являются теоремами. Однако некоторые свойства рассматриваются в геометрии как основные и принимаются без доказательств.
Аксиома – утверждение, устанавливающее некоторое свойство и принимаемое без доказательства. Аксиомы возникли из опыта, и опыт же проверяет их истинность в совокупности. Можно построить систему аксиом различными Однако важно, чтобы принятый набор аксиом был минимальным и достаточным для доказательства всех остальных геометрических свойств. Заменяя в этом наборе одну аксиому другой, мы должны будем доказывать заменённую аксиому, так как она теперь уже не аксиома, а теорема
Плохо, что условие не полностью прописано. Из комментариев стало понятно, что условием является равноудалённость точки М от сторон основания АВ и ВС.
Отсюда понятно, что точка О лежит на пересечении стороны АС и биссектрисы угла В.
Находим отрезок АО - примем его за х.
По свойству биссектрисы х/32 = (40 - х)/48. Сократим знаменатели на 16. х/2 = (40 - х)/3. Получаем 3х = 80 - 2х, 5х = 80, х = 80/5 = 16.
Теперь определяем угол А.
cos A = (32² + 40² - 48²)/(2*32*40) = 1/8.
sin A = (1 - (1/8)²) = √(1 - (1/64)) = √63/8.
Находим ОК = х*sin A = 16*(√63/8) = 2√63.
ответ: МК = √(ОК² + ОМ²) = √(252 + 324) = √576 = 24 .
1) дополнительное построение диагонали АК
2)найдём гипотенузу АК
АК= корень 32^2+10^2= корень 100+1024= корень 1124 или ≈ 33,5≈34
3) корень 28^2 + 34^2= корень 784+1156≈ 44