Найдите стороны равнобедренного треугольника, если одна из них в 2 раза большедругой, а периметр равен - id138246420230223 от MillaGuper 23.02.2023 11:31

Question

Геометрия: Найдите стороны равнобедренного треугольника, если одна из них в 2 раза большедругой, а периметр равен 40 см. сколько решений имеет ? ​

MillaGuper · Accepted Answer

Равнобедренный прямоугольный треугольник - это прямоугольный треугольник у которого катеты равны.

Как мы знаем, площадь прямоугольного треугольника находится так:
$S_{\Delta}= \frac{a*b}{2}$

Однако катеты равны, поэтому:
$S_{\Delta}= \frac{a^2}{2}= 18$
Получаем:
$\frac{a^2}{2}= 18$
a^2= 36

$a_{1,0}= (-6),6$
Мы получили 2 случая, когда катеты равны (-6) и когда катеты равны 6.
Но мы знаем, что в геометрии не бывает отрицательных сторон, поэтому есть только 1 вариант, когда катеты равны 6. Теперь по теореме Пифагора найдем гипотенузу:
2a^2=c^2

- в нашем случае это так.
2*36=72

$c= \sqrt{72} = 6 \sqrt{2}$
ответ: Гипотенуза равнобедренного треугольника с площадью 18кв.см равна $6 \sqrt{2}$ см.

Найдите стороны равнобедренного треугольника, если одна из них в 2 раза большедругой, а периметр равен 40 см. сколько решений имеет ? ​

MOGZ ответил

Найдите стороны равнобедренного треугольника, если одна из них в 2 раза большедругой, а периметр равен 40 см. сколько решений имеет ?