( Условие поняла, перевела с переводчика. но ответить могу только на русском, т.к. украинского не знаю)
--------------
Автомобиль двигался по дороге параллельно забору NP и остановился около закрытых ворот КL так, как изображено на рисунке. Известно, что размах створки ворот LМ составляет 2 м, OQ=1 м. Укажите наименьшую из приведенных длин отрезка LO, при которой створка LM не заденет автомобиль, при условии полного открывания ворот. Считайте, что ворота перпендикулярны плоскости дороги и имеют прямоугольную форму. Толщиной створок пренебречь.
ответ: 1,8 м
Объяснение:
Если автомобиль остановится так, как на рисунке, при полном открывании ворот он будет задет ими задет, т.к. частично. расположен в описываемой створкой полуокружности. .
Решение. От Q вправо проведем прямую до пересечения с линией полуокружности в т.В. От В проведем отрезок ВА ( А - на линии забора).
Треугольник МВА - прямоугольный ( опирается на диаметр МА. Перпендикуляр ВН - высота этого треугольника.
Искомое расстояние - LH.
ВН=QO=1 м по построению. Высота прямоугольного треугольника - среднее пропорциональное отрезков, на которые она делит гипотенузу ( здесь - диаметр МА). =>
ВН²=МН•НА
ML=LA=2 м
Примем LH=x. Тогда МН=2+x, АН= 2-x
(2+х)•(2-х)=1²
4-х²=1 ⇒ х=√3=1,732 ≈1,8 м
Расстояние LO не должно быть менее 1,8 м
Найдём половину диагонали по теореме Пифагора (взяв за гипотенузу сторону, равную 10 см, а за катет - половину диагонали, равную 8 см):
d = √(10² - 8²) = √(100 - 64) = √36 = 6 см.
Тогда вся диагональ равна 2d = 12 см.
ответ: 12 см.
Можно также воспользоваться тождеством параллелограмма (ромб - частный случай параллелограмма):
4a² = d₁² + d₂², где d₁, d₂ - диагонали ромба, a - сторона ромба
d₂ = √(4a² - d₁²) = √(4·10² - 16²) = √(400 - 256) = √144 = 12 см.
ответ: 12 см.