Мастерская по изготовлению ковров приняла заказ на ковровую дорожку с индивидуальным узором. Но заказчик - id1387758220201118 от sofiagnip 18.11.2020 18:46

Question

Геометрия: Мастерская по изготовлению ковров приняла заказ на ковровую дорожку с индивидуальным узором. Но заказчик указал не все размеры узора дорожки. Чему равна неуказанная ширина узора? Для передачи заказа в цех для изготовления необходимо все размеры перевести в миллиметры. Укажи ширину фигурных скобок в порядке убывания.

sofiagnip · Accepted Answer

Длина основания - 6см, длины боковых сторон - 14см. Доказательство от противного - строим произвольный равнобедренный треугольник ABC с равными сторонами AB и AC. Из вершины А строим высоту AH, которая будет являться так же медианой и биссектрисой. Отсюда получаем, что треугольник ABH=ACH; BH=CH=1/2BC. Предположим, что длина основания BC=14см, то BH=CH=7см, а AB=AC=6см. Найдём синус угла BAH
sin(BAH)=BH/AB=7/6>1
Синус угла не может быть больше 1, значит такой треугольник невозможен. Значит основание BC=6см, а стороны AB=AC=14см. Для проверки можем найти синус того же угла при новых условиях, он будет равен sin(BAH)=3/14, это допустимое значение. Значит основание треугольника - 6см, а боковые стороны - 14см.
Длины двух сторон равнобедренного треугольника 6см и 14см . найти длины основания и боковые стороны.

Длины двух сторон равнобедренного треугольника 6см и 14см . найти длины основания и боковые стороны.

MOGZ ответил