Несмотря на то, что прямоугольный треугольник, сторонами которого являются высота, медиана и отрезок гипотенузы между ними, является Пифагоровым (8, 15,17), и высота делит гипотенузу, длина которой равна 17*2 = 34, на отрезки длиной 17 - 8 = 9 и 17 + 8 = 25 (как и положено, 9*25 = 15^2), сам треугольник не является целочисленным, и его катеты надо просто вычислить по теореме Пифагора.
Меньший катет равен √(9^2 + 15^2) = 3*√34;
Больший катет равен √(25^2 + 15^2) = 5*√34;
Ну да, еще периметр 34 + 8*√34 ;
пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук пук
пусть х-коэффициент пропорцианальности
тогда 1х-∠3
6х-∠2
5х-∠1
5х+6х+х=180°-по теореме о сумме углов треугольника
12х=180°
х=15°-∠3
5х=5*15°=75°-∠1
6х=6*15°=90°-∠2
ответ:∠1=75°
∠2=90°
∠3=15°