Билет 8.1. укажите номера верных утверждений.1) два угла, прилежащие к одной стороне параллелограмма, в суммебольше 180°.2) диаметр, проведённый через середину хорды, отличной от диаметра,перпендикулярен к этой хорде.3) углы при основании равнобедренного треугольника не равны.4) в равностороннем треугольнике все углы равны.5) медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипо-тенузы
1. Строим окружность с центром О.
2. Проведем диаметр в этой окружности ВС.
3. На окружности ставим точку А.
4. точку А соединим с Точками А и В. ΔАВС- прямоугольный, ∠ВАС - вписанный, опирается на диаметр. ∠ВАС=90°ю
5. С точки А опускаем перпендикуляр АD на диаметр ВС.
6. Проводим радиус АО.
Теперь переходим к решению задачи.
По условию длина окружности равна 2πR=52π: 2R=52; R=52/2=26 см.
ΔАОВ - равнобедренный; ОВ=ОА=26 см.
ΔАОD - прямоугольный, по теореме Пифагора
ОD²=ОА²-АD²=26²-24²=100; ОD=√100=10 см.
ВD=ОВ+ОD=26+10=36 см.
СD= ОС+ОD=26-10=16 см.
ответ: 16 см; 36 см.