а = 10 см - большая сторона треугольника
b = 3 см, - меньшая сторона треугольника
с = 8 см - средняя сторона треугольника
Для определения типа треугольника нам понадобится сумма квадратов меньших сторон (b² + c²) и квадрат большей стороны (а²)
Если а² = (b² + c²), то треугольник прямоугольный.
Если а² > (b² + c²), то треугольник тупоугольный.
Если а² < (b² + c²), то треугольник остроугольный.
а² = 10² = 100.
(b² + c²) = 3² + 8² = 73.
100 > 73 - треугольник тупоугольный.
ответ: треугольник тупоугольный.
Можна розв'язувати двома виконати побудову, або скористатись формулами радіусів. З побудовою швидше.
Отже, якщо побудувати сторону і кола та провести радіуси, отримаємо прямокутний трикутник з гіпотенузою 6 коренів з 3 і катетом 9 у якому прилеглий кут є половиною центрального кута даного многокутника .
Косинус цього кута дорівнює 9 поділити на 6 корінь 3, тобто корінь 3 на 2. Це кут 30 градусів, а отже центральний кут 30 *2= 60 гр.
Многокутник правильний отже його центральний кут дорівнює 360 гр. поділити на кількість сторін. Ділимо 360 на 60 , маємо 6 ( сторін).
1) По теореме Пифагора находим гипотенузу:
а) √(121+3600)=61
Углы найдем через sin (можно cos). sin - это отношение катета, который лежит напротив угла к гипотенузе:
sinA=11/61=0.18 Угол находим по таблице или калькулятором:
A=arcsin0.18=10 градусов
Третий угол: 90-10=80.
ответ: гипотенуза 61, углы: 90, 80, 10