На плоскости отмечены пять точек: K,L ,M , P, N. Прямая m разделила плоскость так, что две из данных точек оказались в одной полуплоскости, а три — в другой. Сколько раз ломаная KLMPN может пересекать прямую m ?
Отрезки пересечения этой проведенной плокости с боковыми гранями пирамиды - это средние линии треугольников, образующих боковые ребра пирамиды. Значит эти отрезки параллельны ребрам основания пирамиды. По теореме о том, что если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум перескающимся прямым другой плоскости, то такие плосоксти параллельных, получаем требуемое утверждение. Полученный в сечении треугольник подобен треугольнику, лежащему в основании пирамиды с коэффициентом подобия 1/2. Т.е. его площадь в 4 раза меньше площади основания, т.е. равна 16.
2, 3, 4
Объяснение:
Отрезок может пересекать прямую либо 0, либо 1 раз. Если две точки в одной плоскости, а три в другой, то минимум 2 раза, максимум 4 раза